ACTIVITAT 224

Una hipèrbola pot ser definida com el lloc geomètric dels punts on el valor absolut de la diferència de les distàncies als dos focus és una constant igual a 2 cops la distància entre els seus dos vèrtexs.
Similar a una paràbola, una hipèrbola és una corba oberta, el que significa que continua indefinidament fins a l’infinit. Consta de dues corbes desconnectades anomenats els seus braços. Els punts en les dues branques que estan més a prop entre si es diuen vèrtexs, i el segment de línia que els connecta es diu eix major. El punt mitjà de l’eix major es coneix com a centre de la hipèrbola. A la mateixa recta de l’eix major hi ha els dos punts focals (focus) de la hipèrbola. La línia a través d’aquests cinc punts és un dels dos eixos principals de la hipèrbola, sent l’altra la bisectriu perpendicular de l’eix major. La hipèrbola té simetria de mirall al voltant dels seus eixos principals, i també és simètrica sota un gir de 180 ° al voltant del seu centre. A grans distàncies del centre, la hipèrbola s’aproxima a dues rectes, les asímptotes, que es creuen en el centre de la hipèrbola.
En alguns problemes apareix una versió simplificada de la hipèrbola, Y = 1/X, què és una hipèrbola equilàtera, en aquest cas els braços estan als quadrants I i III, els eixos de la hipèrbola són les bisectrius dels quadrants (45º), i les asímtotes, són els eixos de cordenades).