Matemàtiques « PRoBLeMeS

ACTIVITAT 361

[IBO] Troba els valors que pot tenir k, perquè les solucions a i b de l’equació x² – kx + (k+1) = 0, compleixin que a² + b² = 13

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 361 › ›

ACTIVITAT 360

[IBO] Troba el vèrtex de la funció f(x)=x² -6x +5, explicant les transformacions que ha sofert la funció a partir de f(x)=x²

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 360 › ›

ACTIVITAT 359

[IBO][PERMUTACIONS]En una prestatgeria i ha 3 llibres de matemàtiques, 5 d’anglès, 4 de ciències i un diccionari.

a) De quantes maneres es poden disposar si els llibres de cada matèria han d’estar junts?

b) I si a més el diccionari ha d’estar al costat dels llibres de matemàtiques?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 359 › ›

ACTIVITAT 358

[IBO] Determina els paràmetres a, b. a≠0, que fan (1 + x)⁵·(1 + ax)⁶ = 1 + bx + 10x²+ ….

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 358 › ›

ACTIVITAT 357

[IBO] Determina per quins valors de x, es compleix la desigualtat de la imatge

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 357 › ›

ACTIVITAT 356

Desenvolupa (2x – 3)⁵

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 356 › ›

ACTIVITAT 355

[IBO] La mitjana de 10 números val 10, i la desviació típica val 3.

Troba el valor de l’expressió de la imatge

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 355 › ›

ACTIVITAT 354

[IBO] Troba per quins valors de m, la desigualtat m(x+1)≤x² es compleix per a qualsevol valor de x

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 354 › ›

ACTIVITAT 353

[IBO] Troba els valors de k que fan que l’equació (1+2k)x² -10x +k-2=0 tingui solucions reals

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 353 › ›

[IBO] Un explorador mirant cap a l’est veu l’extrem d’una antena sota un angle de 35º, es desplaça 20 m, i ara mirant cap al nordest veu el cim de l’antena sota un angle de 40º. Es demana trobar l’altura de l’antena.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 352 › ›

ACTIVITAT 351

[IBO] Troba els costats i angles del triangle de la figura

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 351 › ›

ACTIVITAT 350

[IBO] Troba l’àrea del segment circular limitada per la corda AB

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 350 › ›

ACTIVITAT 349

[IBO] Un pont amb un angle de 40º sobre l’horitzontal creua un riu des de X fins a Y, deixant 10 m per banda i banda del riu. Un viatjer camina des de X cap al sud 40 m fins a Z. L’angle Z, del triangle XZY és de 22º.
a) Quina longitud té el pont?
b) El riu forma amb l’horitzontal un angle de 155º, quina amplada té el riu?
c) El punt mig del pont és H, quin és l’angle Z del triangle XZH?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 349 › ›

ACTIVITAT 348

[IBO] Un explorador camina 40 m des de la base d’una antena vertical CD, en línia recta fins a un punt A, allà comprova que la base de l’antena està a 30º sobre l’horitzontal, i l’angle d’elevació de l’antena és de 42º. Des d’A camina cap a l’est fins a un punt B, allà comprova que l’angle d’elevació de l’antena és de 31º.

a) Troba la distància AB.
b) Troba quin és l’angle al que està l’antena sobre l’horitzonal al punt B

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 348 › ›

ACTIVITAT 347

Resol l’equació amb radicals de la imatge

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 347 › ›

ACTIVITAT 346

Resol les equacions amb radicals de la imatge

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 346 › ›

ACTIVITAT 345

Calcula l’operació de la imatge

[Canvi de bases]

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 345 › ›

ACTIVITAT 344

Se sap que p(A)=0,4 i p(B)=0,5 i p(A’∩B’)=0,3
a) Troba p(AUB)
b) Troba p(A∩B)

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 344 › ›

ACTIVITAT 343

[PERMUTACIONS, VARIACIONS, COMBINACIONS] Vuit persones van de viatge en dos cotxes diferents de 4 places, com es poden distribuir si…
a) Tots tenen carnet de conduir i la plaça que ocupen a cada vehicle és indiferent?
b) Tots tenen carnet de conduir i la plaça que ocupen a cada vehicle no és indiferent?
c) Tres tenen carnet de conduir i la plaça que ocupen a cada vehicle és indiferent?
d) Tres tenen carnet de conduir i la plaça que ocupen a cada vehicle no és indiferent?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 343 › ›

ACTIVITAT 342

[VARIACIONS AMB REPETICIÓ I SENSE REPETICIÓ]

Quants números entre 2000 i 3000 tenen les xifres diferents?

Quants números entre 2000 i 3000 contenen la xifra 5 una sola vegada?

Quants números entre 2000 i 3000 no contenen la xifra 5?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 342 › ›

PRoBLeMeS