[PAAU 2010] Donada la matriu de la imatge
a) Calculeu A² i A³
b) Deduïu el valor de A101 |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 296 › ›
[PAAU 2000] Considereu la circumferència x² + y² – 6x + 4y + 8 =0
a) Calculeu-ne el centre i el radi
b) Comproveu que el punt P(4,0) està contingut a la circumferència i determineu l’equació de la recta tangent a aquest punt (la recta tangent en un punt d’una circumferència és la perpendicular al radi que passa per aquest punt). |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 295 › ›
PAAU [2000] D’un angle A del primer quadrant coneixeu que sin A= 1/3. Calculeu el valor exacte de:
a) tan A
b) sin (2A)
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 294 › ›
| [PAAU 2000] Els costats d’un triangle són de longituds 8 cm, 11 cm i 13 cm. Calculeu el sinus de l’angle més petit. |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 293 › ›
[PAAU 2010] a) Trobeu els punts A i B de la recta r: (x+4)/(-2)=(y-1)/(-1)=z-1
que estan a una distancia [arrel de 6] del punt P=(-1,1,2)
b) Trobeu l’àrea del triangle de vèrtex A, B, P |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 292 › ›
| [PAAU 2010] Trobeu l’equació general del pla que conté la recta r1: (x-1)/2 = y = 2-z i és paral·lel a la recta { x-y-z=0 x-2y+z=0} |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 291 › ›
[PAAU 2010] Siguin r i s dues rectes d’equacions:
r:(x,y,z)=(-4,3,4)+t(2,-1,1)
s:x+1=(y-2)/(-1)=(z-a)/3
a) Trobeu el valor del paràmetre ‘a’ perquè aquestes rectes es tallin
b) En el cas en què es tallin, trobeu l’equació general del pla que les conté |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 290 › ›
[PAAU 2010] Donats el punt P=(1,0,-2) i la recta r:(x-5)/2= (y-3)/2= (z+3)/(-2)
a) Trobeu l’equació contínua de la recta que passa pel punt P i talla perpendicularment la recta r
b) Calculeu la distància del punt P a la recta r |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 289 › ›
| Donat el sistema d’equacions de la imatge troba les solucions aplicant el mètode de Gauss |
|
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 288 › ›
| Donat el sistema d’equacions de la imatge troba les solucions aplicant les propietats de la matriu inversa |
|
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 287 › ›
Resol l’equació trigonomètrica següent:
sin(2A+60) + sin(A+30) = 0
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 285 › ›
Resol l’equació trigonomètrica següent:
sin 2A = sin A |
|
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 284 › ›
Resol l’equació trigonomètrica següent:
cos 2A = cos A |
|
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 283 › ›
Dos de cada tres membres d’un club esportiu juguen a futbol, tres de cada quatre juguen a basket. 3/5 dels membres del club, juguen tant a futbol com a basket.
Quina part dels membres ni juga a futbol ni a basket? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 282 › ›
En una bossa hi ha 15 boles vermelles i 5 blaves.
a) Quantes boles del mateix color i de quin color cal afegir perquè la probabilitat de treure una bola blava esdevingui de 3/8?
b) Quantes boles del mateix color i de quin color cal afegir perquè la probabilitat de treure una bola vermella esdevingui 3/8? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 281 › ›
En una taula hi ha dos calaixos, en un d’ells hi ha una 4 retoladors vermells i dos de blaus. A l’altre calaix hi ha 3 retoladors vermells i 3 de blaus.
Quina és la probabilitat de què en obrir un calaix s’hagi agafat un retolador vermell? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 280 › ›
[PAAU 2010] Donats el pla 5x + y + 3z = 4 y la recta r : {ax – y = 2 , 2y + z = -3}
estudieu-ne la posició relativa en funció del paràmetre ‘a’. |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 279 › ›
Tenim un dau de sis cares numerades de l’1 al 6 que està manipulat i sabem del cert que la probabilitat de què surti un 6 es 3 cops més gran que qualsevol altre número.
Quina és la probabilitat de cada cara? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 278 › ›
| Troba la distància entre els dos cims amb l’ajut de les triangulacions que s’indiquen a l’esquema |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 277 › ›
|
|
