| En uns grans magatzems han de determinar el preu de venda d’un jersei. Un estudi de mercat indica que si el preu és de 75 € es vendran 100 jerseis. També es pot pensar que per cada 5 € d’augment en el preu es vendran 20 jerseis menys, i que, en canvi, per cada 5 € que s’abaixi el preu es vendran 20 jerseis més.Suposant que es fabriquen tants jerseis com se’n venen i que el preu de cost de cadascun és de 30 €, quin serà el preu de venda que donarà uns beneficis màxims? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 599 › ›
A l’interior d’un trapezi isòsceles de bases 9 cm i 1 cm, s’han inscrit dos cercles tangents, de manera que el radi del gros és el triple del radi del petit.
Quina mesura, expressada en centímetres, tenen els costats iguals del trapezi? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 598 › ›
En els costats d’un triangle equilàter ABC, que té l’àrea igual a 36 cm2, hi ha tres punts N, M i L, amb la propietat que LM és perpendicular a AB, MN és perpendicular a BC i NL és perpendicular a CA.
Quina és l’àrea del triangle LMN? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 597 › ›
| A la figura, ABCD és un quadrat i CED és un triangle equilàter.
L’angle α és igual a… |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 596 › ›
| El «triangle» de la figura està format per cercles tots ells del mateix radi r.
L’altura del «triangle» és 2.
Quina és la mesura del radi r? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 595 › ›
Quants nombres enters n són solució de la inequació
90n ≥ n2 + 2000 ? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 594 › ›
[COMBINACIONS SENSE REPETICIÓ]
En un bloc de deu pisos, hem de pintar cada planta en blau o en groc, però dues plantes consecutives no es poden pintar de blau.
De quantes maneres diferents podríem pintar el bloc de pisos? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 593 › ›
| Un triangle ABC amb A = 50º , B = 70º , està inscrit en un cercle.
La tangent a aquest cercle en el punt C talla la prolongació del costat AB al punt D.
Quant mesuren els angles del triangle BCD? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 592 › ›
Si log p19 = 20, troba log p2 191/2
Si log p a = 5 i log q a2 =12, troba log pq a3
Si log 2 10 = a, troba log10 2
Si log b a = c i log x b=c, troba log a x |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 591 › ›
Amb les 3/4 parts de líquid que cap en una ampolla és pot omplir un got i mig.
Quants gots omplirem si tenim l’ampolla plena? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 590 › ›
[VARIACIONS SENSE REPETICIÓ i AMB REPETICIÓ]
Un parc té sis portes. La Mònica vol entrar i sortir.
a) De quantes maneres diferents ho pot fer, si no pot repetir porta al entrar i sortir?
b) I si pot entrar i sortir per la mateixa porta? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 589 › ›
| [COMBINACIONS SENSE REPETICIÓ]
La Verònica es posa cinc anells tal com mostra la figura, i després se’ls treu d’un en un.
De quantes maneres diferents pot triar l’ordre en què se’ls treu? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 586 › ›
La recta r passa pel vèrtex A d’un rectangle ABCD. La distància des del punt C a la recta r és 2, i la distància des del punt D a la recta r és 6.
Si la longitud del costat AD és el doble que la del costat AB, quina és la longitud de AD? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 585 › ›
Les longituds dels costats d’un triangle △ABC són AB = 10, BC = 9 i CA = 8. El punt D és un punt del costat CA i compleix CD = 7 i el punt E és un punt del costat BC, de manera que els angles ABC i CDE són iguals.
Quin és el perímetre del triangle △CDE ? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 584 › ›
| Posem, un a sobre de l’altre, dos rectangles idèntics amb costats de 3 cm i 9 cm de longitud, com es mostra en la figura.
Quina és l’àrea de la intersecció dels dos rectangles? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 583 › ›
| Tots els valors que pren la funció f : R -> R són més grans o iguals que 0, i la funció f satisfà les condicions de la imatge,
Troba f(1/2). |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 582 › ›
| DAC =20º, O i O’ són els centres de les circumferències.
Quant val ACD i ODO’ i ADC? ? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 581 › ›
[PERMUTACIONS AMB REPETICIÓ]
Un partit d’hockey ha acabat 6-4.
De quantes maneres pot haver anat evolucionant el marcador fins arribar al final del partit? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 580 › ›
El quadrilàter de la imatge és un trapezi rectangle. Els nombres mostren les àrees de dos dels triangles interiors.
Quina és l’àrea del trapezi? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 579 › ›
|
|
