Calcula a·a sabent que a·b = 18, b·b = 27 i l’angle entre els vectors a i b és de 30°.
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 427 › ›
| Una persona recorre 420 km en 10 dies caminant 8 hores diàries. Quina distància recorreria en un any caminant 5 hores diàries?
[Regla de 3 composta] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 426 › ›
| 5 pintors pinten 14 metres de paret en 9 hores. Quantes hores trigaran 7 pintors en pintar una paret de 15 metres?
[Regla de 3 composta] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 425 › ›
| Cinc aixetes omplen un dipòsit de 450 litres en 9 hores. Quan trigaran 12 aixetes en omplir un dipòsit de 600 litres?
[Regla de 3 composta] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 424 › ›
| 3 gats cacen 3 ratolins en 3 minuts. Quants gats faran falta per a caçar 10 raolins en 10 minuts
[Regla de tres composta] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 423 › ›
Problema proposat per Einstein. Condicions inicials:
– Tenim cinc cases, cadascuna d’un color.
– Cada casa té un amo de nacionalitat diferent.
– Els 5 amos beuen una beguda diferent, fumen marca diferent i tenen mascota diferent.
– Cap amo té la mateixa mascota, fuma el mateix o beu el mateix que un altre.
Dades:
1. El noruec viu a la primera casa, al costat de la casa blava.
2. El qui viu a la casa de centre pren llet.
3. L’anglès viu a la casa vermella.
4. La mascota del suec és un gos.
5. El danès beu te.
6. La casa verda és la immediata de l’esquerra de la casa blanca.
7. El de la casa verda beu cafè.
8. El que fuma PM cria ocells.
9. El de la casa groga fuma Dunhill.
10. El que fuma Blend viu al costat del què té gats.
11. El que té cavalls viu al costat de què fuma Dunhill.
12. El que fuma Blue beu cervesa.
13. L’alemany fuma Prince.
14. El que fuma Blend té un veí que beu aigua.
Qui té peixos per mascota? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 422 › ›
| Fes la multiplicació (3x4 + 3x2 -2x + 1) · (2x2 -3x +4) |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 421 › ›
| Fes la divisió (6x6-9x5+18x4-13x3+20x2-11x+4) : (2x2-3x+4) |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 420 › ›
| Fes la divisió (8x6-16x5+20x4-19x3+17x2-9x+2) : (2x2-3x+2) |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 419 › ›
| Diofant va ser un matemàtic grec de l’escola d’Alexandria (s.IV d.C.). Va estudiar la resolució d’equacions i, especialment, va ser un innovador en la seva teoria d’equacions de primer i segon graus. Però sabem poc de la seva vida. Tot el que es coneix sobre ell ha estat pres de la dedicatòria que figura al seu sepulcre, inscripció composta en forma d’exercici matemàtic, que reproduïm a continuació:
¡Caminant! Aquí van ser sepultats les restes de Diofant. I els números poden mostrar, oh, miracle! com de llarga va ser la seva vida, la sisena part va constituir la seva bella infància. Hi havia transcorregut a més una dotzena part de la seva vida, quan de borrissol es va cobrir la seva barbeta. I després la setena part de la seva existència va transcórrer en un matrimoni estèril. Va passar un quinquenni més i li va fer feliç el naixement del seu preciós primogènit, qui va lliurar el seu cos, la seva bella existència, que va durar tan sols la meitat de la del seu pare a la terra. I amb profunda pena va descendir a la sepultura, havent sobreviscut quatre anys al seu estimat fill.
Es tracta d’esbrinar quants anys va viure Diofant, a quina edat es va casar, quan va tenir el seu primer fill i a quina edat el va perdre. |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 418 › ›
| Molem 50 kg de cafè de 8,80 €/kg i 50 kg d’un altre cafè de qualitat inferior de 6,40 €/kg. Quant costa el quilo de la mescla que hi obtenim?
[problema de mescles] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 417 › ›
| Un barril conté 1 hl de vi de graduació alta, cotitzat a 3,60 €/l. Per rebaixar el grau alcohòlic, hi afegim 20 litres d’aigua que hem agafat d’una font. Quin és el preu de vi ara?
[problema de mescles] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 416 › ›
| La llet d’una granja es ven a 0,80€/l. El granger que és un estafador, decideix aigualir-la i dir que es tracta de llet desnatada. Si ha afegit 100 l d’aigua a cost zero i ven aquesta mescla a 0,75€/l, guanyant en aquest invent 50€ més del que hauria guanyat venent la llet tal com estava. Quanta llet tenia inicialment? Per quants diners a venut aquesta barreja?
[problema de mescles] |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 415 › ›
| Un comerciant té dues classes de cafè, el primer a 40 €/kg i la segon a 60 €/kg. Quants quilograms cal posar de cada classe de cafè per a obtenir 60 Kg de mescla a 50 €/kg ?
[problema de mescles] |
|
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 414 › ›
| Quina hora és si perquè acabi el dia falten quatre hores menys de les que han passat? |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 413 › ›
| Una bodega tenia 760 litres de vi de 8,25 €/l. Com que es venia poc va decidir barrejar-ho amb certa quantitat d’un altre vi de 7,2 €/l. Quina quantitat del segon vi ha de barrejar amb el primer perquè la barreja resulti a 7,5 €/l?
[problema de mescles] |
|
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 412 › ›
| Troba el punt de tall de les funcions lineals f(x) = 2x – 3 i g(x) = x/2 + 3 |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 409 › ›
| Indica si els punts A (2,3), B (4,5) i C (7,10) estan alineats |
 |
› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 408 › ›
|
|
