PRoBLeMeS

ACTIVITAT 291

[PAAU 2010] Trobeu l’equació general del pla que conté la recta r1: (x-1)/2 = y = 2-z i és paral·lel a la recta { x-y-z=0 x-2y+z=0}

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 291 › ›

[PAAU 2010] Siguin r i s dues rectes d’equacions:
r:(x,y,z)=(-4,3,4)+t(2,-1,1)
s:x+1=(y-2)/(-1)=(z-a)/3
a) Trobeu el valor del paràmetre ‘a’ perquè aquestes rectes es tallin
b) En el cas en què es tallin, trobeu l’equació general del pla que les conté

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 290 › ›

ACTIVITAT 289

[PAAU 2010] Donats el punt P=(1,0,-2) i la recta r:(x-5)/2= (y-3)/2= (z+3)/(-2)
a) Trobeu l’equació contínua de la recta que passa pel punt P i talla perpendicularment la recta r
b) Calculeu la distància del punt P a la recta r

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 289 › ›

ACTIVITAT 288

Donat el sistema d’equacions de la imatge troba les solucions aplicant el mètode de Gauss

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 288 › ›

ACTIVITAT 287

Donat el sistema d’equacions de la imatge troba les solucions aplicant les propietats de la matriu inversa

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 287 › ›

ACTIVITAT 286

Troba els angles del triangle de la figura

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 286 › ›

ACTIVITAT 285

Resol l’equació trigonomètrica següent:
sin(2A+60) + sin(A+30) = 0

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 285 › ›

ACTIVITAT 284

Resol l’equació trigonomètrica següent:
sin 2A = sin A

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 284 › ›

ACTIVITAT 283

Resol l’equació trigonomètrica següent:
cos 2A = cos A

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 283 › ›

ACTIVITAT 282

Dos de cada tres membres d’un club esportiu juguen a futbol, tres de cada quatre juguen a basket. 3/5 dels membres del club, juguen tant a futbol com a basket.
Quina part dels membres ni juga a futbol ni a basket?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 282 › ›

ACTIVITAT 281

En una bossa hi ha 15 boles vermelles i 5 blaves.
a) Quantes boles del mateix color i de quin color cal afegir perquè la probabilitat de treure una bola blava esdevingui de 3/8?
b) Quantes boles del mateix color i de quin color cal afegir perquè la probabilitat de treure una bola vermella esdevingui 3/8?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 281 › ›

ACTIVITAT 280

En una taula hi ha dos calaixos, en un d’ells hi ha una 4 retoladors vermells i dos de blaus. A l’altre calaix hi ha 3 retoladors vermells i 3 de blaus.
Quina és la probabilitat de què en obrir un calaix s’hagi agafat un retolador vermell?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 280 › ›

ACTIVITAT 279

[PAAU 2010] Donats el pla 5x + y + 3z = 4 y la recta r : {ax – y = 2 , 2y + z = -3}
estudieu-ne la posició relativa en funció del paràmetre ‘a’.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 279 › ›

ACTIVITAT 278

Tenim un dau de sis cares numerades de l’1 al 6 que està manipulat i sabem del cert que la probabilitat de què surti un 6 es 3 cops més gran que qualsevol altre número.
Quina és la probabilitat de cada cara?